| 科目名 |
＊微分積分Ⅰ
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| 担当教員 |
仲 隆
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| 対象学年 |
1年
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クラス |
[029]
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| 講義室 |
１２１０６教室
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開講学期 |
後期
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| 曜日・時限 |
水１
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単位区分 |
必
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| 授業形態 |
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単位数 |
2
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| 準備事項 |
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| 備考 |
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講義概要/Class Outline
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あらゆる分野における数理的思考の基礎となる解析学の基本概念と手法を、微分積分法を中心に習得する授業科目である。高校数学で扱われる内容も含め、初等関数（多項式関数、分数関数、対数・指数関数、三角関数、およびそれらの合成関数、逆関数）の基本的な性質を完全に理解し、微分法、積分法を学ぶ。また、関数の増減と極値、関数のグラフの描画、面積の計算などのやさしい応用を学ぶ。この科目は、「微分積分Ⅱ」、「微分方程式」、「物理学」の基礎ともなる。授業では、問題演習を通じて、内容の理解が深まるようにする。
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講義計画 /Class Structure
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| 回 |
内容
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1
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関数
関数
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2
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微分法
微分の考え方、極限、導関数、接線
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3
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微分法
積と商の微分法、多項式関数の導関数、分数関数の導関数、合成関数の微分法
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4
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微分法
逆関数の導関数、無理関数の導関数
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5
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微分法
小テスト、対数関数・指数関数の導関数
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6
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微分法
三角関数の導関数、媒介変数で表された関数の微分法，逆三角関数の導関数
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7
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微分法のやさしい応用
関数の増減と極値、関数のグラフ
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8
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不定積分
小テスト、積分の考え方、初等関数の不定積分
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9
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不定積分
置換積分法
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10
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不定積分
部分積分法
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11
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不定積分
小テスト、有理関数の積分、無理関数の積分
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12
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定積分
定積分とその性質、定積分における置換積分法
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13
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定積分、積分のやさしい応用
定積分における部分積分法、面積
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14
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まとめ
小テスト、総合演習
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| 学習・教育目標/Class Target |
1. 初等関数の微分法について理解する。
2. 初等関数の積分法について理解する。
3. 微分法、積分法の初歩的な応用ができる。
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| 評価基準/GradingCriteria |
学習・教育目標の項目について／秀：総合的に90 ％以上を満たす。／優：総合的に80％ 以上を満たす。／良：総合的に70 ％以上を満たす。／可：総合的に60 ％以上を満たす。
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| 評価方法/GradingMethod |
定期試験(60％)、小テスト(20％) 、レポート(20％)を総合して評価する。
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| 受講上の注意/Class Rules |
指定されたクラスで受講すること。「数学基礎演習」の内容を理解していることを前提とする．
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| 受講制限/Prerequisit |
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| 関連する科目/Related Class |
数学基礎演習、微分積分Ⅱ、物理学、物理学演習、微分方程式
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| 教科書/Text |
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| 指定図書/Assigned Books |
| 著者名
|
石村園子
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| 著書名
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やさしく学べる微分積分
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| 出版社名
|
共立出版
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| ISBNコード |
978-4-3200-1633-0
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| 著者名
|
高木亮一、東条晃次、渚勝
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| 著書名
|
標準微分積分
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| 出版社名
|
裳華房
|
| ISBNコード |
4-7853-1532-6
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| 著者名
|
岡部恒治
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| 著書名
|
マンガ・微積分入門
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| 出版社名
|
講談社
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| ISBNコード |
978-4-0625-7003-9
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| 参考文献/Bibliography |
| 著者名
|
馬場敬之
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| 著書名
|
単位が取れる微積ノート
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| >出版社名
|
講談社
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| ISBNコード |
978-4-0615-4452-9
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| 著者名
|
佐藤恒雄、野沢宗平、吉田英信、宮本育子
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| 著書名
|
初歩から学べる微積分学
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| >出版社名
|
培風館
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| ISBNコード |
978-4-5630-0283-1
|
| 著者名
|
寺田文行、笠原勇、平吹慎吉
|
| 著書名
|
セミナーテキスト微分積分
|
| >出版社名
|
サイエンス社
|
| ISBNコード |
978-4-7819-0185-5
|
| 著者名
|
有馬哲、石村貞夫
|
| 著書名
|
よくわかる微分積分
|
| >出版社名
|
東京図書
|
| ISBNコード |
978-4-4890-0264-9
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